Блез Паскаль - физик, знаменитый французский ученый, считается одним из основателей математического анализа, проективной геометрии и теории вероятности. Герой нашей статьи - автор основного закона гидростатики, которого Наполеон мечтал сделать сенатором, если бы тот был его современником. Его достижения стали основополагающими для будущего поколения исследователей точных наук. По сути, он стоял у истоков информатики, хоть и жил в XVII веке. Ученый изобрел суммирующую машину, ставшую прототипом современного калькулятора. К тому же он был философом, который оставил после себя огромное количество мудрых цитат и афоризмов.

Ранние годы

Блез Паскаль родился в 1623 году в небольшом городке Клермон-Ферран, расположенном в коммуне на юге Франции. Герой нашей статьи рос в многодетной семье чиновников, которые принадлежали к полузнати.

Его отец Этьен руководил налоговым управлением, а мать героя нашей статьи Антуанетта Бегон занималась домашним хозяйством, оставаясь глубоко верующей женщиной. Она была дочерью сенешаля, представителя высших придворных должностей.

Когда мальчику было всего три года, его мать умерла, так что его воспитывал исключительно отец. Этьен хорошо разбирался в математике и других точных науках, так что дал своим детям превосходное домашнее образование. Блез проявлял живость ума и любознательность еще с раннего возраста. Например, за обеденным столом он постоянно интересовался у отца основами вычитания и сложения, но тот считал, что заниматься математикой ребенку еще рано, иначе это может негативно сказаться на изучении латыни.

Образование

Окружающие отмечали, что он рос одаренным ребенком, много читал, и науки давались ему без особого труда. Интересно, что ранние годы будущего физика Паскаля Блеза напоминают судьбу другого ученого - Готфрида Лейбница. Он также изучал трактаты древних историков и философов, однако отец его настаивал на том, чтобы процесс обучения соответствовал возрасту ребенка.

В 12 лет Паскаль изучал древние языки, а потом взялся и за основы математики. Однажды Блез стал допытываться у отца, что такое геометрия. Тот объяснил ему, что это способ чертить правильные фигуры и устанавливать между ними соответствующие пропорции. Паскаль, впечатленный новыми знаниями, тут же нарисовал на полу углем квадрат, треугольники и окружности, дав им свои названия.

Блез стремился найти научное объяснение всему, что его окружало, даже самым обыденным процессам. Например, когда он во время обеда услышал звук от прикосновения ложки к фаянсовой посуде, то прикоснулся к блюду, после чего звук мгновенно исчез. Он долго пытался выяснить природу этого неведомого ранее процесса, благодаря чему появился знаменитый "Трактат о звуках".

В 14-летнем возрасте герой нашей статьи начинает посещать лекции теоретика музыки и известного математика Марена Мерсенна, хоть отец до сих пор считает, что заниматься точными науками ему слишком рано. Известно, что Мерсен состоял в переписке со многими видными учеными современности - Торричелли, Галилеем, Гассенди, так что Паскаль многому у него научился. Тот сумел направить развитие юноши в нужное русло.

Первые открытия

На одном из семинаров Паскаль познакомится с геометром Дезаргом, начнет изучать его труды. Они были написаны чрезвычайно трудным языком, так что Блез, черпая вдохновение из его трудов, постоянно стремился придавать математическим формулам упрощенный вид.

В 17 лет он опубликовал свой первый собственный труд. В 1640 году вышла его работа под названием "Опыт теории конических сечений". Он стал основным трактатом для его дальнейших трудов и исследований в области геометрии. Третья лемма, содержащаяся в нем, в будущем превратилась в теорему Паскаля, с помощью которой строятся канонические сечения по пяти точкам.

В конце того же года он переезжает в Руан, столицу Нормандии. Здесь работает в то время его отец, деятельность которого заключается в монотонных и утомительных расчетах, которые осуществляются в столбик. Именно в этот момент у Паскаля появляется идея помочь родителю, создав суммирующую машину. Разработкой аппарата он начинает заниматься в 1642 году. У ученого получается арифмометр по принципу античного таксометра, который выглядит как небольшой ящичек с большим количеством шестеренок. Он позволяет производить расчеты с 6-значными числами, весь подсчет проводится в полуавтоматическом режиме.

Может показаться удивительным, но это его изобретение не принесло ему никакой славы. Дело в том, что в то время налоговые вычисления во Франции производились одновременно в ливрах, денье и су, так что появление десятичной машины только усложнило весь процесс в целом. При этом Блез не оставлял надежд, пробуя на протяжении многих лет усовершенствовать свое творение.

Открытие Паскаля сыграло большую роль в будущем, когда в конце XVI столетия Франция перешла на метрическую систему, а в 1820 году был запатентован первый механический калькулятор Шарля Ксавье Тома де Кольмара. Это открытие, которое в некоторых ключевых принципах повторяло раннее изобретение Паскаля, принесло своему создателю славу и почет.

Увлечение физикой

Физика увлекла героя нашей статьи в 1646 году, когда он узнал о трубке, которую изобрел Торричелли. Паскаль начал проводить опыты и эксперименты, стремясь доказать на практике, что гипотеза Аристотеля о "боязни пустоты" ограничена определенными пределами.

В то же время Торричелли стал известен своими опытами с трубкой, которую он наполнял ртутью. С помощью данного приспособления итальянский физик стремился доказать существование атмосферного давления. В результате он пришел к выводу, что в трубке, опущенной в ртуть, образуется пустота.

Блез видоизменил и усовершенствовал этот эксперимент, придя к заключению, что верхняя часть трубки содержит не тонкую материю, а пары химического вещества или какую-то другую субстанцию. Он стремился прийти к выводу о том, что столбик с ядовитым металлом удерживается в трубке под давлением воздуха. Результаты своих опытов он описал в трактате под названием "Новые опыты, касающиеся пустоты".

Закон гидростатики

Еще одним проектом ученого-физика Паскаля стал "Трактат о равновесии жидкостей", который он написал в 1653 году. В нем он изложил идею гидравлического пресса, установив основной закон гидростатики. В результате французскому исследователю удалось опровергнуть гипотезы, которые ранее выдвигал древнегреческий ученый и философ.

В 1651 году происходит трагедия в семье героя нашей статьи - умирает его отец. После этого сестра Блеза Жаклин, с которой он был особенно близок и которую считал своим другом, решает отказаться от мирской жизни и отправляется в монастырь.

Паскалю необходимо отвлечься от трудностей, с которыми регулярно приходится сталкиваться, поэтому он окунается в светскую жизнь, регулярно появляется в обществе. В 1652 году к нему приходят настоящая слава и признание, когда по заслугам была оценена его суммирующая машина шведской королевой Кристиной.

Первый значительный успех вызывает у физика Паскаля дополнительный интерес к науке, а также славе и светской жизни, в которых он теперь знает толк. С тех пор Блез часто играет в азартные игры в компании близких друзей и знакомых. Как раз за игрой в кости он формулирует основы теории вероятности. Составленные им расчеты через несколько лет заинтересовали Гюйгенса, который в 1657 году пишет трактат "О расчетах в азартных играх".

Теорема Паскаля

Одной из ключевых работ в биографии физика Паскаля становится теорема, которую он сформулировал, обобщив данные теоремы Паппа.

Она была взята ученым за основу. Сам трактат о конических сечениях до наших дней не сохранился, о его содержании известно только благодаря письмам Лейбница, который знакомился с оригиналом, когда приезжал в Париж.

Суть данной теоремы заключается в том, что для шестиугольника, вписанного в окружность, точки пересечения трех пар противоположных сторон располагаются на одной прямой. Это же утверждение действительно для любого другого конического сечения, в том числе параболы, эллипса, гиперболы и даже пары прямых.

Исследования в физике

Наибольших успехов добился в физике Блез Паскаль. Большинство современных гидравлических устройств разработаны благодаря этому французскому ученому. На определении в физике основана работа гидравлических прессов, тормозных систем, других подобных устройств. На нем базируется основной закон гидростатики. Это открытие Блеза Паскаля в физике формулируется следующим образом:

Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Следует обратить внимание, что ученый-физик Паскаль отмечал, что речь в данном случае идет не о давлении, производимом в разных точках. Этот закон справедлив и для жидкости, которая оказывается в поле тяжести. Вот что открыл Паскаль в физике. Данный закон является логичным следствием закона сохранения энергии, оставаясь справедливым даже для сжимаемых жидкостей и газов.

В чем измеряют давление?

Именем этого знаменитого французского ученого называется одна из единиц измерения в физике. Паскаль - величина, в которой считают давление и механическое напряжение.

Впервые это наименование было введено в Международную систему единиц СИ во Франции в 1961 году. Теперь вы знаете, что измеряется в паскалях в физике. Как это записывают? Русское обозначение паскаля в физике - Па, международное - Pa.

Философия

В 1654 году с ученым произошло таинственное событие. Сам он утверждал, что это было озарение, которое к нему пришло перед сном. Оказавшись под воздействием бессознательного потока мыслей, некоторые время он был без чувств, а когда пришел в себя, записал все идеи. Этот труд обнаружили только после его смерти.

Озарение в корне изменило его судьбу, так как Блез решил отказаться от светской жизни. Он уехал из Парижа, чтобы поселиться в монастыре Пор-Рояль. Он стал вести суровый образ жизни, постоянно молился, утверждал, что чувствует возвышение духа.

В этот период жизни им созданы "Письма к провинциалу", в которых он осуждает казуистику. Работа была опубликована под псевдонимом, вызвала настоящий скандал в обществе. Ученый даже какое-то время рисковал быть арестованным, поэтому скрывался под чужой фамилией.

Научный триумф

В оставшиеся годы наукой он занимался без интереса, хоть и сделал еще одно значительное открытие. Он изучал циклоиду, чтобы забыть о зубной боли. К решению он пришел за одну ночь, но слава в то время его уже не интересовала, поэтому он никому не стал рассказывать об этом событии.

Состязание между европейскими учеными устроил герцог де Роанне, который призвал мыслителей определить площадь тел и центр тяжести циклоиды. Работа Паскаля жюри была признана лучшей.

Личная жизнь

Биографы утверждают, что наука была единственной страстью и любовью Паскаля. Он вел никогда не был женат и не имел детей.

Известно, что у ученого было слабое здоровье. По легенде, еще в 3-летнем возрасте его прокляла женщина, которая просила милостыню. Его отец верил в колдовство и магию. Он нашел эту женщину, заставил избавить сына от проклятья. Порчу перенесли на черную кошку, но Блез испытывал проблемы со здоровьем на протяжении всей своей жизни.

У ученого были проблемы с сердцем, которые сам Паскаль считал следствием того, что он долго вел праздный образ жизни. Биографы утверждают, что герой нашей статьи страдал целым букетом заболеваний - от проблем с позвоночником до рака головного мозга. Врачи советовали ему меньше утомляться, но он все свое время посвящал научным исследованиям и писательству. Считается, что он чувствовал, будто скоро умрет, поэтому старался сделать как можно больше.

Смерть

Здоровье ученого ухудшалось с каждым годом. У него обнаружили туберкулез кишечника.

В результате он скончался в 1662 году в возрасте 39 лет.

Портрет Блеза Паскаля стал привычной иллюстрацией на страницах учебников по физике и математике. Что дал миру знаменитый француз?

На память приходят его знаменитые выражения и философские фразы:

• Ухо наше для лести — широко раскрытая дверь, для правды же — игольное ушко;
• Величие человека тем и велико, что он осознает свое ничтожество;
• Горе людям, не знающим смысла своей жизни.

Физик, религиозный философ, ученый и писатель, Паскаль стоял у истоков информатики, его выдающимся творением считается суммирующая машина, которой позже дали привычное сегодня название — калькулятор.

Огромное количество работ, основаны на теории чисел и теории вероятности. Паскаль основоположником математического анализа, сделал первый образец счетной машины и сформировал основной закон гидростатики.

Краткая биография

19 июня 1623 года на юге Франции, в предместье Клермон – Ферране, в семье юриста и судьи Этьен Паскаль родился третий ребенок, которого назвали Блез.

Незаурядная одаренность ребенка и желание отца развивать умственные способности сына, вынудили семью в 1631 году перебраться в Париж.

Здесь отец и сын начинают усердно заниматься математикой. В их доме проходят математические вечера, в которых активно участвует 16-летний Блез. В это же время появляется его работа «Опыт о конических сечениях», известная сегодня как теорема Паскаля.

Регулярные нагрузки по математике, к которой у Блеза было особое рвение, стали серьезно сказываться на его самочувствии. Для смены климата и врачебного обследования Блеза, в январе 1940 года семья вынуждена переехать в Руан. Отец настаивает, чтобы сын прекратил заниматься научной деятельностью. Паскаль младший покоряется и начинает вести светский образ жизни.

Блез Паскаль и религия

В 1646 году происходит событие, которое полностью меняет судьбу Паскаля. Его знакомство с религиозным направлением янсенизмом заставляет задуматься, не является ли его деятельность неугодной богу? Ноябрьской ночью 1664 года Блеза посещает озарение свыше, сути которого не знал даже отец.

Паскаль обрывает все светские связи и обращается с просьбой к главе монастыря Пор-Рояль стать его духовным настоятелем и уезжает из Парижа. Годы с 1656 по 1657 молодой Паскаль проводит в монастыре.

Отсюда выходят в свет его скандальные «Письма к провинциалу», породившие начало общественному движению янсенистов против ордена иезуитов. Публикация «Письма к провинциалу» произвела эффект «взрывного устройства». На следующий день после выхода статьи, в знак протеста против незаконных приемов богословского факультета, Сорбонну покинули 60 докторов. И хотя книга публикуется под псевдонимом, Блезу приходится соблюдать все меры предосторожности.

В 1652 году у Паскаля возникает желание заняться «Апологией христианской религии». Дальше черновых записей дело не пошло. Здоровье Блеза сильно пошатнулось и врачи настоятельно не рекомендуют заниматься умственным трудом. Эти обстоятельства мешают ученому собрать «Апологию» в одну фундаментальную работу.

19 августа 1662 года религиозный философ Блез Паскаль умирает. Он похоронен рядом с парижской приходской церковью Сен-Этьен-дю-Мон.

Имя выдающегося ученого и философа носит университет во Франции, язык программирования Pascal и один из кратеров на Луне.

После его смерти, друзья нашли сотни обрывков страниц со странными и незаконченными фразами. И только в 1669 году расшифрованная книга «Мысли о религии и других предметах» увидела свет.

Блез рос любопытным и одаренным ребенком. Его увлекала литература, манили сложные арифметические действия и влекло таинство наук. Юноша находил загадки даже в самых обычных явлениях.

После себя Блез Паскаль оставил много интересных открытий и удивительных фактов. Он придумал вычислительную машинку в помощь отцу, который в своей работе занимался сложными подсчетами. Юноша изобрел счетное устройство, которое производило арифметические действия с шестизначными числами. После этого Паскаля назвали «французским Архимедом».

Пытаясь создать механизм вечного двигателя, в своих экспериментах Блез использовал гирю, которая вращалась по маховому колесу. Именно это изобретение нашло неожиданное применение в рулетке.

В 1954 году готовятся к публикации его работы, посвященные отношениям человека и Бога. Эти рукописи содержат доказательства разумной веры, основанной на теории игры (есть бог или его нет), в последствие известной как «Пари Паскаля». В книге «Мысли», которая увидит свет после смерти философа, собраны все оставшиеся материалы. Их написанию Блез Паскаль посвятил последние годы своей жизни.

«Пари Паскаля» — спорный вопрос, на что делать ставку в жизни – на атеизм или религию? Блез выбирал Бога. Он говорил, что так как минимум ничего не потеряешь, а как максимум — обретешь бессмертие и вечную жизнь.

Блез Паскаль вошел в число великих французов, портретами которых оформлены денежные знаки. Он единственный, кто посещал маститый математический кружок Мерсенна с 13 лет, в котором занимались выдающиеся ученые Парижа.

Он оставил потомкам свою мудрость и удивительную простоту в коротких фразах и длинных высказываниях. Слова, которые прошли сквозь него за всю быстротечную и такую яркую жизнь:

• Самая большая привилегия, которая дана человеку свыше — быть причиной добрых перемен в чьей-то жизни;
• Мы никогда не живем настоящим, все только предвкушаем будущее и торопим его, словно оно опаздывает, или призываем прошлое и стараемся его вернуть, словно оно ушло слишком рано;
• Никогда злые дела не творятся так легко и охотно, как во имя религиозных убеждений.

Биография

Блез Паскаль - французский математик, механик, физик, литератор и философ. Классик французской литературы, один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики.

Детство

Паскаль родился в городе Клермон-Ферран (французская провинция Овернь) в семье председателя налогового управления Этьена Паскаля и Антуанетты Бегон, дочери сенешаля Оверни. У Паскалей было трое детей - Блез и две его сестры: младшая - Жаклин и старшая - Жильберта. Мать умерла, когда Блезу было 3 года. В 1631 году семья переехала в Париж.

Блез рос одарённым ребёнком. Его отец Этьен самостоятельно занимался образованием мальчика; Этьен и сам неплохо разбирался в математике - дружил с Мерсенном и Дезаргом, открыл и исследовал неизвестную ранее алгебраическую кривую, с тех пор получившую название «улитка Паскаля», входил в комиссию по определению долготы, созданную Ришельё.

Паскаль-отец придерживался принципа соответствия сложности предмета умственным способностям ребёнка. По его плану древние языки Блез должен был изучать с 12 лет, а математику с 15-16-летнего возраста. Метод обучения состоял в объяснении общих понятий и правил и последующем переходе к изучению отдельных вопросов. Так, знакомя восьмилетнего мальчика с законами грамматики, общими для всех языков, отец преследовал цель научить его мыслить рационально. В доме постоянно велись беседы по вопросам математики и Блез просил познакомить его с этим предметом. Отец, опасавшийся, что математика помешает сыну изучать латинский и греческий языки, обещал в будущем познакомить его с этим предметом. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции, однако запретил ему всякие исследования в этой области. Однако Блез, оставаясь один, принялся углём чертить на полу различные фигуры и изучать их. Не зная геометрических терминов, он называл линию «палочкой», а окружность «колечком». Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника. По совету своего друга Ле Пайера Этьен Паскаль отказался от своего первоначального плана обучения и разрешил читать сыну математические книги. В часы отдыха Блез изучал Евклидову геометрию, позднее, с помощью отца, перешёл к работам Архимеда, Аполлония и Паппа, потом - Дезарга.

В 1634 году (Блезу было 11 лет), кто-то за обеденным столом зацепил ножом фаянсовое блюдо. Оно зазвучало. Мальчик обратил внимание, что стоило прикоснуться к блюду пальцем, как звук исчез. Чтобы найти этому объяснение, Паскаль провёл серию опытов, результаты которых позднее изложил в «Трактате о звуках».

С 14 лет Паскаль участвовал в еженедельных семинарах Мерсенна, проводимых по четвергам. Здесь он познакомился с Дезаргом. Юный Паскаль был одним из немногих, кто изучал его труды, написанные сложным языком и насыщенные новоизобретёнными терминами. Он совершенствовал идеи, высказанные Дезаргом, обобщая и упрощая обоснования. В 1640 году выходит первое печатное произведение Паскаля - «Опыт о конических сечениях», результат исследования работ Дезарга. В это сочинение автор включил теоремы (доказательства не приводятся), три определения, три леммы и указал главы планируемого труда, посвящённого коническим сечениям. Третья лемма из «Опыта…» является теоремой Паскаля: если вершины шестиугольника лежат на некотором коническом сечении, то три точки пересечения прямых, содержащих противоположные стороны, лежат на одной прямой. Этот результат и 400 следствий из него Паскаль изложил в «Полном труде о конических сечениях», о завершении которого Паскаль сообщил пятнадцать лет спустя и который сейчас отнесли бы к проективной геометрии. «Полный труд…» так и не был опубликован: в 1675 году его прочёл в рукописи Лейбниц, рекомендовавший племяннику Паскаля Этьену Перье срочно напечатать его. Однако Перье не прислушался к мнению Лейбница, впоследствии рукопись была утеряна.

Руан

В январе 1640 года семья Паскалей переезжает в Руан. В эти годы здоровье Паскаля, и без того неважное, стало ухудшаться. Тем не менее он продолжал работать.

Отец Блеза по роду службы в Руане (интендантом Нормандии) часто занимался утомительными расчётами, сын также помогал ему в распределении податей, пошлин и налогов. Столкнувшись с традиционными способами вычислений и, находя их неудобными, Паскаль задумал создать вычислительное устройство, которое могло бы помочь упростить расчёты. В 1642 году (в 19 лет) Паскаль начал создание своей суммирующей машины «паскалины», в этом, по его собственному признанию, ему помогли знания, полученные в ранние годы. Машина Паскаля выглядела как ящик, наполненный многочисленными связанными друг с другом шестерёнками. Складываемые либо вычитаемые числа вводились соответствующим поворотом колёс, принцип работы основывался на счёте оборотов. Так как успех в осуществлении замысла зависел от того, насколько точно ремесленники воспроизводили размеры и пропорции деталей машины, Паскаль сам присутствовал при изготовлении её составляющих. Вскоре машина Паскаля была подделана в Руане одним часовщиком, который не видел оригинала и построил копию, руководствуясь лишь рассказами о «счётном колесе». Несмотря на то, что поддельная машина была совершенно непригодна для выполнения математических операций, Паскаль, задетый этой историей, оставил работу над своим механизмом. Чтобы побудить его продолжить совершенствование машины, друзья привлекли к ней внимание канцлера Сегье. Тот, изучив проект, рекомендовал Паскалю не останавливаться на достигнутом. В 1645 году Паскаль преподнёс Сегье готовую модель машины. До 1652 года под его наблюдением было создано около 50 вариантов «паскалины». В 1649 году он получил королевскую привилегию на счётную машину: возбранялись как копирование модели Паскаля, так и создание без его разрешения любых других видов суммирующих машин; запрещалась их продажа иностранцами в пределах Франции. Сумма штрафа за нарушение запрета составляла три тысячи ливров и должна была быть разделена на три равные части: для поступления в казну, парижскую больницу и Паскалю, либо обладателю его прав. Учёный затратил много средств на создание машины, однако сложность её изготовления и высокая стоимость препятствовали коммерческой реализации проекта.

Изобретённый Паскалем принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой создания большинства арифмометров.

В 1646 году семья Паскаля через врачей, лечивших Этьена, знакомится с янсенизмом. Блез, изучив трактат Янсения «О преобразовании внутреннего человека» с критикой стремления к «величию, знанию, удовольствию», испытывает сомнения: не являются ли его научные изыскания греховным и богопротивным занятием? Из всей семьи именно он проникается наиболее глубоко идеями янсенизма, переживая своё «первое обращение». Однако пока он не оставляет занятия наукой.

Опыты с трубкой Торричелли

В конце 1646 года Паскаль, узнав от знакомого своего отца о торричеллиевой трубке, повторил опыт итальянского учёного. Затем он произвёл серию видоизменённых экспериментов, стремясь доказать, что пространство в трубке над ртутью не заполнено ни её парами, ни разреженным воздухом, ни некоей «тонкой материей». В 1647 году, уже находясь в Париже и несмотря на обострившуюся болезнь, Паскаль опубликовал результаты своих опытов в трактате «Новые опыты, касающиеся пустоты». В заключительной части своего труда Паскаль утверждал, что пространство в верхней части трубки «не заполнено никакими известными в природе веществами … и можно считать это пространство действительно пустым, до тех пор, пока экспериментально не доказано существования там какого-либо вещества». Это было предварительное доказательство возможности пустоты и того, что гипотеза Аристотеля о «боязни пустоты» имеет пределы.

Впоследствии Паскаль сосредоточился на доказательстве того, что столбик ртути в стеклянной трубке удерживается давлением воздуха. По просьбе Паскаля его зять Флорен Перье провёл серию экспериментов у горы Пюи-де-Дом в Клермоне и описал результаты (разница в высоте столбика ртути на вершине и у подножия горы составила 3 дюйма 1 1/2 линии) в письме Блезу. В Париже на башне Сен-Жак опыты повторяет уже сам Паскаль, полностью подтвердив данные Перье. В честь этих открытий на башне был установлен памятник учёному. В «Рассказе о великом эксперименте равновесия жидкостей» (1648) Паскаль привёл свою переписку с зятем и следствия, вытекающие из этого опыта: теперь есть возможность «узнать, находятся ли два места на одном уровне, то есть одинаково ли они удалены от центра земли, или которое из них расположено выше, как бы ни были они далеки друг от друга».

Паскаль отмечал также, что все явления, приписываемые ранее «боязни пустоты» на самом деле следствия давления воздуха. Обобщая полученные результаты, Паскаль сделал вывод, что давление воздуха есть частный случай равновесия жидкостей и давления внутри них. Паскаль подтвердил предположение Торричелли о существовании атмосферного давления. Развивая результаты исследований Стевина и Галилея в области гидростатики в своём «Трактате о равновесии жидкостей» (1653, опубликован в 1663), Паскаль подошёл к установлению закона распределения давления в жидкостях. Во второй главе трактата он формирует идею гидравлического пресса: «сосуд, наполненный водою, является новым принципом механики и новой машиной для увеличения сил в желаемой степени, потому что с помощью этого средства человек сможет поднять любую предложенную ему тяжесть» и отмечает, что принцип его действия подчиняется тому же закону, что и принцип действия рычага, блока, бесконечного винта. Паскаль вошёл в историю науки, начав с простого повторения опыта Торричелли, он опроверг одну из основных аксиом старой физики и установил основной закон гидростатики.

В 1651 году отец, Этьен Паскаль, умер. Младшая сестра, Жаклин, ушла в монастырь Пор-Рояль. Блез, ранее поддерживавший сестру в её стремлении к монашеской жизни, боясь потерять друга и помощника, просил Жаклин не оставлять его. Однако она осталась непреклонна.

Светская жизнь. «Математика случая»

Привычная жизнь Паскаля закончилась. Ухудшается и состояние его здоровья: врачи предписывают уменьшить умственную нагрузку. Паскаль чаще бывает в обществе, завязывает светские отношения. Весной 1652 года в Малом Люксембургском дворце, у герцогини д’Эгийон демонстрировал свою арифметическую машину и ставил физические опыты, заслужив всеобщее восхищение. Машина Паскаля вызвала интерес у шведской королевы Кристины - по просьбе аббата Бурдело учёный преподнёс ей один экземпляр своего изобретения. В этот период Паскаль пережил возрождение интереса к исследованиям, стремления к славе, которые он подавлял в себе под влиянием учения янсенистов.

Самым близким из друзей-аристократов для учёного стал герцог де Роанне, увлекавшийся математикой. В доме герцога, где Паскаль подолгу жил, ему была отведена особая комната. Через Роанне Паскаль познакомился с богачом и страстным игроком Дамье Миттоном, эрудитом кавалером де Мере. Размышления, основанные на наблюдениях, сделанных Паскалем в светском обществе, позднее вошли в его «Мысли».

Кавалер де Мере, большой поклонник азартных игр, предложил Паскалю в 1654 году решить некоторые задачи, возникающие при определённых игровых условиях. Первая задача де Мере - о количестве бросков двух игральных костей, после которого вероятность выигрыша превышает вероятность проигрыша, - была решена им самим, Паскалем, Ферма и Робервалем. В ходе решения второй, гораздо более сложной задачи, в переписке Паскаля с Ферма, закладываются основы теории вероятностей. Учёные, решая задачу о распределении ставок между игроками при прерванной серии партий (ею занимался итальянский математик XV века Лука Пачоли), использовали каждый свой аналитический метод подсчёта вероятностей и пришли к одинаковому результату. Информация об изысканиях Паскаля и Ферма подтолкнула Гюйгенса к занятию проблемами вероятности, сформулировавшего в своём сочинении «О расчётах в азартных играх» (1657) определение математического ожидания. Паскаль создаёт «Трактат об арифметическом треугольнике» (издан в 1665 году), где исследует свойства «треугольника Паскаля» и его применение к подсчёту числа сочетаний, не прибегая к алгебраическим формулам. Одним из приложений к трактату была работа «О суммировании числовых степеней», где Паскаль предлагает метод подсчёта степеней чисел натурального ряда.

У Паскаля множество планов на будущее. В письме Парижской академии (1654) он сообщил, что готовит фундаментальный труд под названием «Математика случая».

Пор-Рояль

Сначала он живёт в замке Вомюрье у герцога де Люина, потом, в поисках уединения, переселяется в загородный Пор-Рояль. Он совершенно прекращает занятия наукой как греховные. Несмотря на суровый режим, которого придерживались отшельники Пор-Рояля, Паскаль чувствует значительное улучшение своего здоровья и переживает духовный подъём. Отныне он становится апологетом янсенизма и отдаёт все силы литературе, направив своё перо на защиту «вечных ценностей». Совершает паломничество по парижским церквям (он обошёл их все). Готовит для «малых школ» янсенистов учебник «Элементы геометрии» с приложениями «О математическом уме» и «Искусство убеждать».

«Письма к провинциалу»

Духовным лидером Пор-Рояля был один из самых образованных людей того времени - доктор Сорбонны Антуан Арно. По его просьбе Паскаль включается в полемику янсенистов с иезуитами и создаёт «Письма к провинциалу» - блестящий образец французской литературы, содержащий яростную критику ордена и пропаганду моральных ценностей, излагаемых в духе рационализма. Начав с обсуждения догматических расхождений между янсенистами и иезуитами, Паскаль перешёл к осуждению моральной теологии последних. Не допуская перехода на личности (большая часть отцов ордена вела безупречную жизнь), он порицал казуистику иезуитов, ведущую, по его мнению, к падению нравственности человека.

«Письма» были опубликованы в 1656-1657 годах под псевдонимом и вызвали немалый скандал. Паскаль рисковал попасть в Бастилию, ему пришлось некоторое время скрываться, он часто менял места своего пребывания и жил под чужим именем. Вольтер писал: «Делались попытки самыми различными способами показать иезуитов отвратительными; Паскаль сделал больше: он показал их смешными».

Исследования циклоиды

Отказавшись от систематических занятий наукой, Паскаль тем не менее изредка обсуждает математические вопросы с друзьями, но не собирается более заниматься научным творчеством. Единственным исключением стало фундаментальное исследование циклоиды (как рассказывали друзья, он занялся этой проблемой, чтобы отвлечься от зубной боли). За одну ночь Паскаль решает задачу Мерсенна о циклоиде и делает ряд открытий в её изучении. Сначала Паскаль не желал предавать полученные результаты гласности. Но его друг герцог де Роанне уговорил устроить конкурс на решение задач по определению площади и центра тяжести сегмента и объёмов и центров тяжести тел вращения циклоиды среди математиков Европы. В конкурсе участвовали многие прославленные учёные: Валлис, Гюйгенс, Рен и другие. Хотя не все участники решили поставленные задачи, в процессе работы над ними были сделаны важные открытия: Гюйгенс изобрёл циклоидальный маятник, а Рен определил длину циклоиды. Решения Паскаля жюри под председательством Каркави признало наилучшими, а использование им в работах метода бесконечно малых повлияло в дальнейшем на создание дифференциального и интегрального исчисления.

«Мысли»

Ещё около 1652 года Паскаль задумал создать фундаментальный труд - «Апологию христианской религии». Одной из главных целей «Апологии…» должна была стать критика атеизма и защита веры. Он постоянно размышлял над проблемами религии, его замысел менялся с течением времени, но приступить к работе над трудом, который задумывался им как основной труд жизни, мешали различные обстоятельства. Начиная с середины 1657 года Паскаль делает фрагментарные записи для «Апологии…» на отдельных листах, классифицируя их по темам. Своими планами он поделился с отшельниками Пор-Рояля осенью 1658 года, на создание книги Паскаль отводил себе десять лет. Болезнь помешала ему: с начала 1659 года он делал только отрывочные записи, врачи запретили ему любые умственные нагрузки, но больной умудрялся записывать всё, что приходило ему в голову, буквально на любом подручном материале. Позднее он не смог даже диктовать и прекратил работу. После смерти Блеза друзья-янсенисты нашли целые пачки таких записок, перевязанных бечёвкой. Сохранилось около тысячи отрывков, различных по жанру, объёму и степени завершённости. Они были расшифрованы и изданы книгой под названием «Мысли о религии и других предметах» (фр. Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets), затем книга называлась просто «Мысли» (фр. Pensées). В основном они посвящены взаимоотношению Бога и человека, а также апологетике христианства в янсенистском понимании. «Мысли» вошли в классику французской литературы, а Паскаль стал единственным в новой истории великим литератором и великим математиком одновременно. Паскаль писал в своей последней книге:

«Не только невозможно, но и бесполезно знать Бога без Иисуса Христа» «Есть только три разряда людей: одни обрели Бога и служат Ему; эти люди разумны и счастливы. Другие не нашли и не ищут Его; эти люди безумны и несчастны. Третьи не обрели, но ищут Его; эти люди разумны, но пока несчастны». В этой же рукописи содержался диалог, так называемый «Фрагмент пари» или пари Паскаля, где автор заключает со своим собеседником, которого желает побудить жить в соответствии с христианской моралью, пари на существование Бога. Автор предлагает оценить вероятности выигрыша и проигрыша и утверждает, что вера (выигрыш - Бог есть) несёт благо, в то время как при неблагоприятном исходе (проигрыш - Бога нет) потери ничтожно малы.

Последние годы

С 1658 года здоровье Паскаля быстро ухудшается. Согласно современным данным, в течение всей жизни Паскаль страдал от комплекса заболеваний: рака головного мозга, кишечного туберкулёза и ревматизма. Его одолевает физическая слабость, появляются ужасные головные боли. Гюйгенс, посетивший Паскаля в 1660 году, нашёл его глубоким стариком, несмотря на то, что в тот момент Паскалю было всего 37 лет. Паскаль понимает, что скоро умрёт, но не испытывает страха перед смертью, говоря сестре Жильберте, что смерть отнимает у человека «несчастную способность грешить». Не имея возможности ни читать, ни писать, ни размышлять, он занимается благотворительностью и изредка посещает старых друзей.

Осенью 1661 года Паскаль поделился с герцогом де Роанне идеей создания дешёвого и доступного всем способа передвижения в многоместных каретах. Герцог создал акционерное общество для реализации этого проекта и 18 марта 1662 года в Париже открылся первый маршрут общественного транспорта, названного впоследствии омнибусом.

В октябре 1661 года, в разгар нового витка преследования янсенистов, умирает сестра Жаклин. Это был тяжёлый удар для Паскаля.

В то же время власти потребовали от пор-рояльской общины безоговорочного подписания формуляра, осуждавшего пять положений учения Янсения. Среди янсенистов не было полного согласия. Группа, возглавляемая Арно и Николем, считала, что следует выработать оговорки к формуляру, удовлетворяющие все стороны, и подписать его. Паскаль примыкал к тем, кто предлагал более жёсткий вариант разъяснения к формуляру, указывающий на ошибочность решения папы. Долгие споры было решено прекратить общим голосованием, состоявшемся на квартире Паскаля. Большинство согласилось с мнением Арно. Потрясённый Паскаль отказывается от борьбы и практически прекращает общение с отшельниками Пор-Рояля.

19 августа 1662 года после мучительной продолжительной болезни Блез Паскаль скончался. Похоронен в приходской церкви Парижа Сен-Этьен-дю-Мон.

Увековечение памяти

В честь Паскаля названы:

кратер на Луне;
единица измерения давления системы СИ;
язык программирования Pascal.
Один из двух университетов в Клермон-Ферране.
Ежегодная французская научная премия (официальный сайт).
Гимназия города Гомеля.

Году Паскаль начал создание своей суммирующей машины «паскалины». Машина Паскаля выглядела в виде ящика, наполненного многочисленными связанными одна с другой шестерёнками. Складываемые числа вводились соответствующим поворотом колес. Примерно за 10 лет Паскаль построил около 50 вариантов своей машины. Несмотря на вызываемый ею всеобщий восторг, машина не принесла богатства своему создателю. Однако изобретённый Паскалем принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой создания большинства вычислительных устройств .

Паскаль был первоклассным математиком. Он помог создать два крупных новых направления математических исследований. В возрасте шестнадцати лет написал замечательный трактат о предмете проективной геометрии и в году переписывался с Пьером де Ферма по теории вероятностей , что впоследствие оказало принципиальное влияние на развитие современной экономики и социологии .

Имя Блеза Паскаля носит один из языков программирования Pascal , а также способ расположения биномиальных коэффициентов в таблицу - треугольник Паскаля .

Работы Блеза Паскаля

• Опыт о конических сечениях (Essai pour les coniques, ) - теорема Паскаля о том, что во всяком шестиугольнике, вписанном в эллипс, гиперболу или параболу, точки пересечения трех пар противоположных сторон лежат на одной прямой.
• Новые опыты, касающиеся пустоты (Expériences nouvelles touchant le vuide, )
• Трактат о равновесии жидкостей (Traités de l"équilibre des liqueurs, )
• Трактат о весе массы воздуха (Traités de la pésanteur de la masse de l’air, )
• Трактат об арифметическом треугольнике (Traité du triangle arithmétique avec quelques autres petits traités sur la même matière, , издан в )
• Письма к провинциалу - серия из восемнадцати писем, опубликованных в - , шедевр французской сатирической прозы
• Молитвенное обращение об обращении во благо болезней (Prière pour demander à Dieu le bon usages des maladies, )
• Мысли о религии и других предметах (Pensées sur la religion et sur quelques autres sujets) - посмертное издание, организованное родственниками: мешанина из всех черновиков, что они смогли найти, большей частью из незаконченной «Апологии христианской религии» (Apologie de la religion chrétienne). Содержит среди прочего т. н. аргумент Пари .
• Трактат о пустоте - не была опубликована, после смерти автора были найдены лишь фрагменты.

Ссылки

• Гиндикин С., Блез Паскаль. , Квант , № 8, 1973.

Паскаль (Брокгауз и Ефрон)

Паскаль - один из величайших мыслителей Франции (1623-62), род. в Клермон-Ферране; с ранних лет обнаруживал большую пытливость и замечательную способность к математическим наукам (см. ниже). Усиленные занятия сильно расстроили слабое от природа здоровье П. Поправившись, он, по просьбе отца, сократил свои занятия до двух часов в день и стал вести обычную жизнь обеспеченного молодого человека, посещал салоны , театры и т. п. К этому же времени относится начало его занятий философией : он прочел, между прочим, Эпиктета, Декарта и Опыты Монтеня. Последняя книга произвела на него самое безотрадное впечатление: холодный скептицизм Монтеня отравленной стрелой вонзился в раскрытое вере и надежде сердце юноши. Даже система Декарта не доставила ему полного успокоения: Декарт обращался только к разуму, тогда как П. искал истины, могущей удовлетворять не только разум, но и сердце. В это время ему попалась под руку книга голландского теолога Янсена: «Преобразование внутреннего человека», где одинаково осуждается и сладострастие плоти, в сладострастие духа, под которым разумеется удовлетворение чрезмерной пытливости, как проявления утонченного эгоизма и самолюбия. Эта аскетическая мысль показалась П. до такой степени возвышенной, что он решил навсегда бросить занятие наукой. Но это не так легко было сделать: несмотря на все свои усилия, он не мог, напр., устоять против желания проверить опыты Торричелли над тяжестью воздуха. Изданные им «Nouvelles experiences louchant le Vide» имеют важное значение в науке; по выражению Джона Гершеля, он более чем кто-либо способствовал к упрочению в умах людей расположения к опытному познанию. Занятия физикой , однако, только на время отвлекали его от философских вопросов. Погруженный в мучительные думы над великой проблемой человеческого существования, он не находил ничего, что могло бы исцелить тоску его неудовлетворенной души.

Один раз, впрочем, луч света озарил мрачную мистическую глубь истерзанной души П. и возбудил в нем надежду на счастье. Кто была особа, пробудившая нужное чувство в душе юного философа, мы не знаем; можно только догадываться, что она стояла очень высоко на общественной лестнице и не пожелала перешагнуть через разделявшую их социальную бездну, Чувство, внушенное ею П., было чувство почтительное, робкое и вполне идеальное. Это доказывается относящимся к этому времени небольшим сочинением: «Discours sur les passions de l’Amour», которое один из критиков назвал поэтической рапсодией , продиктованной П. песнями Петрарки и Рафаэля. Декартовским врожденным идеям разума П. противопоставляет врожденные чувства, из которых самое сильное есть любовь. По мнению П., мы пришли в мир, чтобы любить и наслаждаться; это не требует никаких доказательств, потому что чувствуется человеком. Конечно, слово наслаждение П. не понимает в вульгарном смысле чувственного удовольствия; напротив того, величайшее счастье, доступное человеку - любовь - должно покоиться на идеальных началах и служить источником всего возвышенного и благородного. В 1651 г. П. потерял любимого отца; любовь его не увенчалась успехом; в довершение всего падение с экипажа на мосту Нельи до того потрясло всю его нервную систему, что он стал страдать галлюцинациями . Подавленное настроение духа привело его в г. в янсенистскую общину Пор-Рояля, где много разбитых сердец искало успокоения. Положение отшельников Пор-Рояля было в эту минуту самое критическое. Ожесточенные враги их, иезуиты , достигли того, что собор французских епископов и сам папа осудили пять главных тезисов янсенистского учения; вследствие этого осуждения существовавшая при Пор-Рояле Мужская и Женская школа были закрыты; оставалось еще Сорбонне произнести свое осуждение - и тогда власти могли бы закрыть и сам Пор-Рояль . В эту-то роковую для янсенистов минуту, когда вся Франция с нетерпением ждала приговора Сорбонны, появились знаменитые «Письма к Провинциалу» («Lettres Provinciales»). Окинув взглядом поле битвы, П. понял, что янсенисты наверно проиграют дело и в Сорбонне, и перед общественным мнением, если будут сражаться на почве мало понятных обществу теологических тонкостей. Вследствие этого П. перенес вопрос на почву нравственных принципов и отдал спор между янсенистами и иезуитами на суд общественной совести. Он разоблачил казуистику иезуитов, предал позору их гибкую и бесчестную мораль , оправдывавшую все средства, вплоть до убийства, для достижения цели. По мнению П., борьба между янсенистами и иезуитами была борьбой истины с насилием, свободы с деспотизмом, нравственных принципов с эгоизмом. Впечатление, произведенное этой филиппикой, было громадное. Несмотря на осуждение янсенистов самим папой, все, что было лучшего во французском обществе, стало на сторону гонимых; с этих пор имя иезуита стало синонимом лицемерия, своекорыстия и лжи. Иезуиты вздумали было полемизировать с П., но изданная ими в свою защиту «Apologie des Casuistes» обрушилась на их голову; под давлением общественного мнения, само духовенство восстало против этой книги и ходатайствовало перед папой об ее запрещены. Торжество П. было полное, но он был настолько расстроен нравственно, что не мог вполне наслаждаться им. Удалившись навсегда в Пор-Рояльское уединение, он отбросил все суетные помышления о литературной известности, предался молитве и религиозным размышлениям и скоро сделался настоящим аскетом. Он носил на теле пояс, усеянный гвоздями; всякий раз, когда ему казалось, что мятежный дух его волнуется сомнением или гордостью, он бил по поясу рукой и гвозди вонзались ему в тело. По смерти П. в его комнате в Пор-Рояле нашли несколько связок или свертков различных отрывков религиозно-философского содержания, писанных на лоскутках бумаги и сложенных как попало. В г. эти отрывки были приведены в некоторый порядок и изданы, под именем «Pensees». Это издание, послужившее основой всех последующих, было крайне неисправно. Когда в 1842 г. Виктор Кузен, сличивший его с подлинными рукописями, доложил об этом Академии, последняя поручила Гаве сделать новое, критическое издание «Pensees», вышедшее в свет в 1852 г. Только с этого времени можно было утверждать, что мы имеем в руках подлинный текст П. Мысли П. представляют собой отрывки из большого задуманного им сочинения в защиту религии . В последние годы жизни П. одна мысль всецело наполняла собой его истерзанную душу, - мысль о том, что будет с нами после смерти? Вера ответила ему на этот вопрос, но только для него лично; он знал, что, на свете много скептиков и неверующих; ему хотелось открыть глаза невидящим, убедить сомневающихся, пристыдить гордящихся своим разумом. По всему видно, что П. хотел приложить к христианству тот самый метод, которому он следовал для доказательства научных проблем, то есть выставить ряд фактов, в существовании которых наш разум не может. сомневаться, и затем доказать, что эти факты объясняются только с помощью христианской религии. По мнению П., человек, исполненный противоречий в своей нравственной и физической природе, есть загадка , разрешимая только при посредстве христианской религии. Прежде всего П. удивляется равнодушно человека перед этой загадкой, к разрешению которой должны быть направлены все его усилия, ибо, в самом деле, что такое человек, как не соединение самых неразрешимых противоречий? В одно и то же время он - самое великое и самое ничтожное из существ; он постигает своим разумом величайшие тайны природы - и достаточно порыва ветра, чтобы потушить навсегда светоч его жизни. Все, что он ни задумывает, доказывает в одно и то же время и силу его мысли, и слабость ее; на каждом шагу ум его наталкивается на такие преграды, перед которыми волей-неволей он должен склониться. Ничтожный промежуток времени, назначенный для его жизни, он не умеет употребить как следует, заняться единым на потребу; напротив того, он старается забыться, старается отвратить свою мысль от самых главных вопросов своего существования, забавляет себя игрой, охотой, политикой, и таким образом убивает время, пока оно, в свою очередь, не убьет его. Так проходит вся жизнь человека. А между тем, при всех слабостях в душе человека никогда совершенно не угасают инстинкты великого и божественного. Человек несчастен и слаб, человек страдает, но он знает, что он страдает - и в этом его величие; все достоинство человека состоит в его способности мыслить. Итак, с одной стороны - величие, с другой - ничтожество и слабость: вот два крайних пункта, до которых ежечасно достигает непостижимая натура человека. Приводя различные попытки разъяснения этой загадки в философии стоиков, скептиков и т. д., П. мастерски показывает их односторонность и приходит к заключению, что только одно христианство , понимаемое в смысле доктрины янсенистов, может примирить эти неразрешимые противоречия. Христианство учит, что до грехопадения человек находился в состоянии невинности и совершенства, следы которого сохранились до сих пор в его неустанном стремлении к нравственному идеалу. После грехопадения ум человека омрачился, утратил ясность, воля настолько ослабела, что он не может, без помощи божественной благодати , стремиться к совершенству. Вот почему человек являет в своей природе столько противоречий; вот почему он и велик, и ничтожен в одно и то же время. Чтобы религия была истинна, нужно, чтобы она приняла в соображение это основное противоречие человеческой природы - а какая же религия яснее сознает это противоречие, чем религия христианская? Таким образом, христианство является единственной гипотезой, способной дать ключ к разгадке человеческого существования, и поэтому оно - единственно-истинная религия.

Кроме доказательств истинности христианской религии, Мысли П. заключают в себе массу глубоких наблюдений над жизнью и людьми, выраженных в такой простой и изящной форме и таким лапидарным слогом, что, раз прочтя их, непременно запомнишь. Стараясь определить сущность человеческой природы, П. невольно должен был сделаться психологом и моралистом, и высказанные им мысли о человеке, положении его в обществе, о литературе и т. д. поражают своей глубиной и оригинальностью. Мысли П. переведены на русский язык Первовым (СПб., 1892).

Дополнительная литература о Паскале

m-me Perier (сестра П.), «Vie de Pascal», обыкновенно предпосылаемая всем изданиям «Pensees»; Dufosse, «Memoires pour servir a l’histoire de Port-Royal» (1876-79); Sainte-Beuve, «Histoire du Port-Royal» (тт. II и III); его же, «Causeries du Lundi» (т. V); Reuchlin, «Pascal’s Leben» (Штуттг., 1840); Havet, «Etude sur Pascal», предпосланные его изданию сочинений П.; Maynard, «Pascal, sa vie, son caractere» (П., 1850); Vinet, «Etudes sur Pascal» (П., 1856); Prevost-Paradol, «Les Moralistes Fran ç ais» (П., 1865); Seche, «Les dormers Jansenistes» (П., 1891-1892); «Blaise P., Pensees, Lettres et Fragments, publiees pour la premiere fois par Pros» per Fengire" (П., 1897); Brunetiere, «Eludes Critiques» (4-й т.); Leslie Stephen, «Pascal» («Fortnightly Review», 1897, июль).

H. Стороженко

«Паскаль, как математик»

На 16 году жизни Паскаль уже был в состоянии написать замечательное сочинение о конических сечениях, из которого было напечатано небольшое извлечение («Essai pour les coniques», П., 1640 г. Сведения об этом сочинении сохранил для потомства Лейбниц , рассматривавший его во время своего пребывания в Париже в рукописи. В основание сочинения автор положил открытую им замечательную теорему о мистическом шестиугольнике, состоящую в выражении свойства шестиугольника, вписанного в коническое сечение, всегда иметь три точки пересечения его противоположных сторон на одной прямой. В упомянутом выше извлечении из этого сочинения П. говорит о себе, как о последователе Дезарга. П. смело выступил на тот путь, который, приведя к созданию новой синтетической геометрии , освободил геометрию от необходимости развиваться на чуждой ей арифметическо-алгебраической почве. Другой выдающейся работой П. в области геометрии были исследования, относящиеся к циклоиде . П. решил вопросы об определении: 1) площади и центра тяжести отрезка, образованного линией, параллельной основанию циклоиды и проведенной от какой-нибудь из ее точек до пересечения с осью; 2) объемов и центров тяжести тел, происшедших от вращения того же отрезка как около его основания, так и около оси циклоиды, и 3) центров тяжести четырех тел, происходящих от пересечения двух предыдущих плоскостями, проходящими соответственно через их оси вращения.

Прежде напечатания найденного им решения П.. по весьма распространенному в свое время обычаю, обратился к современным геометрам в июне 1658 г. с анонимным циркулярным объявлением о назначении за доставление вполне объясненных и ясно доказанных решений всех этих вопросов не позже 1 октября того же года, премий в 40 пистолей для первого из доставивших эти решения и в 20 - для второго. Представленные две работы, одна Лалувера, а другая Валлиса, не оказались заслуживающими премий. В октябре же вышла в свет "Histoire de la Roulette " caмогo П., содержавшая, кроме истории предшествующих работ по изучению циклоиды, еще прежде придуманные им методы нахождения квадратур, кубатур, вьпрямлений и центров тяжести тел, плоских и кривых поверхностей и кривых линий. Приложением к циклоиде П. испытал и оправдал на деле полную пригодность своих методов, выработанных путем удержания принципа метода неделимых Кавалери. Приведением этого метода в связи с суммированием рядов П. первый выступил на тот путь, которым с таким успехом шли несколько позже Валлис со своей «Arithmetica Infinitorum » и Ньютон перед открытием метода флюксий. Кроме того, из признания Лейбница известно, что и ему работы П. были полезны на пути к открытию дифференциального и интегрального исчислений. Продолжение «Histoire de la Roulette », направленное главным образом против Лалувера, вышло также в 1658 г. и, наконец, в январе 1659 г. сочинения, содержания под общим заглавием «Lettres a Mr. Carcavi » - решения предложенных для соискания премии вопросов и заключавшаяся в письме Деттонвиля (псевдоним П.) к Каркави в пяти трактатах: «Proprietes des sommes simples triangulaires et pyramidales», «Traité des trilignes rectangles et de leursonglets», «Traité des sinus du quart de cercle», «Traité des arcs de cercles», «Petit traité des solide s circulaires» . Кроме названных уже, циклоид были посвящены еще следующие сочинения П., напечатанные в 1658 г.: «Problemata de cycloide proposita mense junii», «Reflexions sur la condition des prix attaches a la solution des problemes de la cycloide» и его продолжение «Annotata in quasdam solutiones problematum de cycloide» и, написанные в 1659 г.и после «Traité general de la roulette ou Problemes proposes publiquement et resolus par Amos Dettonville» и «Dimensions des lignes courbes de toutes les roulettes» . По геометрии остается прибавить к вышеназванным еще: «Tactiones sphericae», «Tactiones etiam conicae», «Loci solidi», «Loci plani», «Perspectivae methodus», «De l’escalier circulaire, des triangles cylindriques et de la spirale autour du c ône», «Propri etes du cercle, de la spirale et de la parabole» и отрывок о методе ведения геометрических доказательств. В этом отрывке нельзя не видеть одного из первых принадлежащих новому времени ценных опытов создания элементов философии математики .

Началом работ Паскаля в области науки чисел было совершенное им на 19 году жизни изобретение счетной машины для четырех арифметических действий. Несовершенство механической техники эпохи не позволило, однако же, парижским механикам в точности осуществить идеи изобретателя. В г. появилось описание машины «Avis necessaire a tous ceux qui auront la curiosite de voir la machine arithmetique et de s’en servir ». He позже г. был изобретен арифметический треугольник (группа чисел, расположенных в горизонтальных строках, в виде треугольника), по сложности здесь не описываемый. В числе многочисленных приложений арифметического треугольника можно указать на доставление им арифметических рядов восходящего порядка на нахождение в нем чисел сочетаний.

Сочинение П. «Traité du triangle arithmetique» написано в 1654 г., но вышло в свет только в г. В нем в доказательстве одного из предложений (Consequence XII), относящихся к арифметическому треугольнику, впервые сделался известным найденный П. и получивший затем широкое распространение в науке метод полной индукции или, другими словами, способ доказательства от n к n + 1, состоящий в заключении от справедливости доказываемой истины в одном случае к справедливости ее в следующем. Решением задач, предложенных в г. кавалером де Мере, П. был приведен к созданию теории вероятностей , но не оставил, однако же, сочинения по новосозданной науке. Ученый мир мог познакомиться с этими работами частью по «трактату» об арифметическом треугольнике, как по содержащему некоторые из соответствующих приложений последнего, главным же образом из переписки Паскаляс Ферма . В области теории чисел П. оставил два сочинения: «De numerorum continuorum productis» и «De numeris multiplicibusex sola characterum numericorum additione agnoscendis» . «Произведением непрерывных чисел рода k» в первом из этих сочинений П. называет произведение натуральных чисел от a до a + k - 1; предметом же второго являются условия делимости чисел, выводимые из познания сумм их цифр. К теории чисел и частью к алгебре относятся; «De numer icarum potestatum ambitibus», «Traité sur les nombres multiples», «De numeris. magicomagicis», «Traité des ordres numeriques» (1665), «De numericorum ordinum compositione», «De numericorum ordinum resolutione», «De numericorum ordinum summa», «Producta con tinuorum resolvere», «Numericarum potestatum generalis resolutio», «Combinationes», «Potestatum numericarum summa» .

В период 1647-53 гг. П., кроме других своих работ, занимался еще физическими исследованиями по вопросу о давлении воздуха и равновесии жидкостей. Узнав об открытии Торричелли барометра , П. повторил опыты изобретателя его с ртутью, водой, красным вином и пр., но в сочинении «Experiences nouvelles touchant le vuide» (П., 1647) по-прежнему основал их объяснение на древней боязни пустоты (horror vacui ). Когда же наконец ему сделалось известным объяснение Торричелли, то он еще с большим увлечением принялся за опыты, закончившиеся произведенным по поручению П., его зятем Перье, определением одновременных высот барометров на вершине горы Пюи де Дом близ Клермон и у ее подошвы. В г. вышла брошюра П.: «Recit de la grande experience dе l’equilibre des liqueurs». Дальнейшие наблюдения над барометром в -51 гг. позволили П. объяснить давлением воздуха явления всасывания, обнаружили возможность измерения высот с помощью барометра, указали на уменьшение плотности слоев воздуха по мере их удаления от земной поверхности и раскрыли существование связи между колебаниями барометра и изменениями [[погода|погодыъъ. В оконченном еще в г., но появившемся в печати только в г. сочинении «Traité de l’equilibre des liqueurs el de la pesanteur de la masse de Pair» (П.) П. занимался еще и равновесием жидкостей вообще, причем, подобно Галилею , основывался на принципе возможных скоростей, выводя с его помощью целый ряд важных предложений.

Первое полное собрание сочинений Паскаля

Первое полное собрание сочинений П. было издано Боссю под заглавием: «Oeuvres de В. Pascal» (5 т., Гаага и П., 1779; 6 т., П., 1819); последнее изд. 1872 (П.).

Биография Паскаля

Из биографий П. более значительная Dreydorff: «Pascal, sein Leben und seine Kämpfe» (Лпц., 1870).

Блез Паскаль родился 19 июня 1623 г. в г. Клермон-Ферран. Его отец, Этьен Паскаль, был местным судьёй и представителем «Дворянства мантии». Отец славился своим интересом к наукам, в том числе и математике. Мать Паскаля, Антуанетта Бежо, умерла, когда мальчику едва исполнилось три года. У Блеза было две сестры, Жаклин и Жильберта. В 1631 г. семья переезжает в Париж. Отец никогда не женится снова, а вместо этого всю свою жизнь посвятит образованию детей, и в особенности Блеза, проявлявшего большой талант к наукам. Ещё в одиннадцать лет младший Паскаль удивляет своего отца своими математическими способностями, написав небольшую заметку на тему звучания вибрирующих тел. А через год мальчик самостоятельно доказывает, что сумма углов треугольника равна двум прямым углам. Поражённый таким интересом к науке, отец берёт сына на встречу выдающихся математиков и учёных, проходившую в монашеской келье отца Мерсенна. На встрече присутствуют такие блестящие умы, как Роберваль, Дезарг, Мидорж, Гассенди и Декарт.

В возрасте шестнадцати лет Паскаль пишет небольшой трактат «Мистическая гексаграмма», основываясь на работе Дезарга на тему конических сечений. Этот небольшой труд позднее выльется в знаменитую теорему Паскаля, гласящую, что если шестиугольник вписан в круг (или любое другое коническое сечение), то точки пересечения трёх пар противоположных сторон лежат на одной прямой. Когда Дезаргу представили эту работу, он пребывает в полной уверенности, что труд принадлежит отцу, а не сыну. Когда же Мерсенн убеждает его в обратном, Дезарг приносит свои извинения. А в это время, в 1631 г., отец Паскаля, Этьен, продаёт свою должность второго председателя Высшего податного суда Франции за 65 665 ливров и вкладывает полученные деньги в государственные облигации, что приносит семье солидный доход. Тогда-то семья и перебирается в Париж. Но в 1638 г. Этьен Паскаль, выступив против налогово-бюджетной политики бывшего тогда у власти кардинала Ришелье, вынужден бежать из города. Блез и его сёстры остаются на попечении доброй соседки мадам Сенкто. После разрешения всех разногласия с кардиналом, в 1639 г. Этьен Паскаль назначается королевским сборщиком податей г. Руана.

Чтобы облегчить тяжёлый труд своего отца и уберечь его от утомительных подсчётов и пересчётов задолженностей и фактически уплаченных налогов, в 1642 г. Паскаль-младший создаёт механическую счётную машину. Эта машина, названная создателем счётной машиной Паскаля или «Паскалиной», была способна производить простейшие действия сложения и вычитания. Однако, из-за высокой себестоимости и внушительных размеров, финансового успеха создателю «Паскалина» не приносит, зато становится чем-то вроде знака отличия в среде сливок общества Франции и Европы. Но Паскаль, с твёрдым намерением наладить массовый выпуск своего изобретения, последующие десять лет посвящает совершенствованию формы и конструирует около двадцати счётных машин. Сегодня две оригинальных счётных машины можно увидеть в “Музее искусств и ремёсел” в Париже и в музее “Цвингер” в Дрездене, в Германии.

Вклад в математику и другие науки

Всю свою жизнь Паскаль оставался влиятельным математиком. Его удобное представление биномиальных коэффициентов в виде таблицы, изложенное в «Трактате об арифметике треугольника», увидевшем свет в 1653 г., получит название «треугольника Паскаля».

В 1654 г. к учёному обращается его друг, азартный игрок Шевалье де Мере, с просьбой помочь в разрешении проблем, возникающих в игре, и Паскаль, заинтересовавшись, обсуждает этот вопрос с математиком Ферма, что приводит к возникновению математической теории вероятностей. Одна из описанных ими возможных ситуаций в игре была следующей: два игрока хотят закончить игру досрочно и, учитывая условия на данный момент, желают честно разделить ставку на кону, основываясь на предпосылке, что, в данный момент, шансы победить у них равные. Исходя из этих данных, Паскаль использует случайный аргумент, получающий название «ставка Паскаля». Работа, проделанная Паскалем и Ферма, поможет Лейбницу вывести формулу исчисления бесконечно малых. Внёс свой вклад Паскаль и в философию математики, написав работы «Дух геометрии» и «Искусство убеждать».

Вклад учёного в развитие физической науки заключается в его трудах по гидродинамике и гидростатике, основанных, главным образом, на гидравлических законах. Следуя теориям Галилео и Торичелли, он оспаривает утверждение Аристотеля о том, что созидание имеет материальную природу, будь она видимой или невидимой. Паскаль утверждает, что в любой материи присутствует вакуум. Он доказывает, что именно вакуум движет ртутью в барометре и даже заполняет пространство над веществом в ртутном столбике. Результаты своих практических экспериментов Паскаль в 1647 г. излагает в работе «Новейшие опыты касательно вакуума». Эти опыты, произведшие фурор во всей Европе, выводят закон Паскаля и доказывают пользу барометра.

Поздние годы

Зимой 1646 г. отец Паскаля поскользнулся на льду, сковавшем улицы Руана, и, упав, сильно травмировался. Состояние было критическим, и за его лечение берутся доктора Деланд и ла Бутейлери. Эти талантливые врачи были последователями идей Жана Жильбера – и янсенистами. От них Паскаль узнаёт об этом движении, и даже берёт у них литературу по этому вопросу. На этот период приходится первый всплеск его религиозности. Смерть отца в 1657 г. и последовавший за этим уход сестры Жаклин в янсенистский монастырь Порт-Рояль оставляют глубокий след в душе Паскаля и ухудшают состояние его здоровья. В роковой день октября 1654 г. Паскаль оказывается на волосок от смерти, когда на мосту Нёйи лошади прыгнули через парапет, едва не утянув за собой экипаж учёного, зависший на самом краю пропасти. Паскаль и ехавший в экипаже друг остаются живы, но происшествие приводит его к душевным расстройствам и ярому обращению в религию.

В январе 1655 г. Паскаль отправляется в монастырь Порт-Рояль, и, с тех пор, в течение нескольких лет живёт между Порт-Роялем и Парижем. Это погружение в веру порождает его первую известную религиозную работу «Провинциальные записки», в которой он подвергает остроумной критике богословскую софистику. В книге успешно сочетаются рвение верующего и остроумие и лоск светского человека. Это собрание, состоящее из 18 отдельных писем, Паскаль издаёт между 1656 г. и 1657 г. под псевдонимом Луи де Монталь. «Провинциальные записки» приводят в ярость Людовика XIV, и янсенистскую школу при Порт-Рояле закрывают, ссылаясь на разногласия в трактовках церковных догм. Даже папа Александр VII, впечатлённый весомыми аргументами, приведёнными автором в книге, публично осуждает труд Паскаля.

Смерть

С восемнадцати лет Паскаль страдает поражением нервной системы, причинявшим ему частые боли. С 1647 г., после паралитического припадка, передвигаться он может только на костылях, голова его постоянно болит, внутри всё горит огнём, а руки и ноги вечно холодные. В 1659 г. болезнь берёт над ним верх, и, в течение последующих трёх лет, состояние будет только ухудшаться. Ещё одним ударом становится смерть Жаклин в 1661 г. 18 августа 1662 г. Паскаля соборовали, а следующим утром, 19 августа, великий учёный скончался.

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

← Вернуться