ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ → номер 2
Цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести
Уравновешивающей силу упругости на основе закона Гука:
В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости Fупр от модуля удлинения |x|. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле
Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины kср.
Результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = kcp±Δk, где Δk - наибольшая абсолютная погрешность измерения. Из курса алгебры (VII класс) известно, что относительная погрешность (εk) равна отношению абсолютной погрешности Δk к значению величины k:
Откуда Δk - εkk. Существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. В данной работе
Средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m0 = 0,100 кг, а погрешность Δm0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.
Материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.
Порядок выполнения работы
1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком - рис. 176).
2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.
3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.
4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.
5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. По результатам измерений заполните таблицу:
6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины kcp.
7. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение kср (из опыта с одним грузом). В формуле (1)
Так как погрешность при измерении удлинения Δx=1 мм, то
8. Найдите
И запишите ответ в виде:
1 Принять g≈10 м/с2.
Закон Гука: «Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».
Закон Гука
Жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. Согласно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:
Где F — приложенная к пружине сила, а х — изменение длины пружины под ее действием. Средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m0 = (0,1±0,002) кг.
Линейка с миллиметровыми делениями (Δх = ±0,5 мм). Порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.
Решение задачи:цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести
уравновешивающей силу упругости на основе закона гука:
в каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. по результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости f упр от модуля удлинения |x|. при построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле
это связано с погрешностями измерения. в этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. после построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. она и будет искомым средним значением жесткости пружины k ср.
результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = k cp ±δk, где δk - наибольшая абсолютная погрешность измерения. из курса алгебры (vii класс) известно, что относительная погрешность (ε k) равна отношению абсолютной погрешности δk к значению величины k:
откуда δk - ε k k. существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. в данной работе
поэтому
средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m 0 = 0,100 кг, а погрешность δm 0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.
материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.
порядок выполнения работы
1. закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком - рис. 176).
2. рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.
3. отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.
4. подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.
5. к первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. по результатам измерений заполните таблицу:
номер опыта | m, кг | mg 1 , н | |х|, м |
6. по результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины k cp .
7. рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение k ср (из опыта с одним грузом). в формуле (1)
так как погрешность при измерении удлинения δx=1 мм, то
8. найдите
и запишите ответ в виде:
1 принять g≈10 м/с 2 .
закон гука: «сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».
закон гука
жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. согласно третьему закону ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. таким образом жесткость пружины можно выразить как:
где f - приложенная к пружине сила, а х - изменение длины пружины под ее действием. средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m 0 = (0,1±0,002) кг.
линейка с миллиметровыми делениями (δх = ±0,5 мм). порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.
№ опыта | масса, кг |  | удлинение |х|, | к, н/м |
м |
Условие задачи:
Задача номер 2
Цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести
уравновешивающей силу упругости на основе закона Гука:
В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости Fупр от модуля удлинения |x|. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле
Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины kср.
Результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = kcp±Δk, где Δk - наибольшая абсолютная погрешность измерения. Из курса алгебры (VII класс) известно, что относительная погрешность (εk) равна отношению абсолютной погрешности Δk к значению величины k:
откуда Δk - εkk. Существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. В данной работе
Поэтому
Средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m0 = 0,100 кг, а погрешность Δm0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.
Материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.
Порядок выполнения работы
1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком - рис. 176).
2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.
3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.
4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.
5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. По результатам измерений заполните таблицу:
Номер
опыта
6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины kcp.
7. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение kср (из опыта с одним грузом). В формуле (1)
так как погрешность при измерении удлинения Δx=1 мм, то
8. Найдите
и запишите ответ в виде:
1 Принять g≈10 м/с2.
Закон Гука: «Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».
Закон Гука
Жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. Согласно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:
где F - приложенная к пружине сила, а х - изменение длины пружины под ее действием. Средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m0 = (0,1±0,002) кг.
Линейка с миллиметровыми делениями (Δх = ±0,5 мм). Порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.
масса, кг
удлинение |х|,
* Ускорение свободного падения примем равным 10 м/с2.
Вычисления:
Вычисление погрешности измерения:
εх максимально когда х - наименьшее, т.е., в нашем случае, для опыта с одним грузом
Можно записать результат измерений как:
или округляя:
т.к. в нашем случае отклонения вычисленных R1; R2; R3; R4 от Rср велики из-за разности условий опытов принимаем
Лабораторная работа «Измерение жёсткости пружины» Цель работы: найти жёсткость пружины из измерений пружины при различных значениях силы тяжести Fт, уравновешивающей силу упругости Fупр, на основании закона Гука k= Fупр/х. В каждом из опытов жёсткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т.е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. По результатам нескольких опытов построим график зависимости Fупр от удлинения х. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут оказаться не на одной прямой, которая определяется соответственно формуле Fупр=kx. Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график нужно проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жёсткость k. Она и будет искомым средним значением жёсткости пружины kср. Результат измерения записывается в виде выражения k=kср±Δk, где Δk – абсолютная k погрешность измерения. Относительная погрешность εk= , откуда Δk=εkk. Существует k правило для расчёта относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближённых величин, входящих в расчётную формулу, то относительные погрешности складываются. В данной работе k= Fупр/х. Поэтому εk=εF+εx. Приборы и материалы: 1) Набор грузов, штатив с муфтой и лапкой, динамометр, линейка с миллиметровыми делениями. Порядок выполнения работы. 1. Закрепите в штативе динамометр. 2. Рядом закрепите или установите линейку с миллиметровыми делениями. 3. Подвесьте к пружине груз, измерьте возникшую силу упругости и удлинение пружины. 4. Добавьте второй, третий и т.д. грузы и повторите измерения. По результатам измерений заполните таблицу. Номер опыта 1 2 3 4 F, Н х, м 5. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения пружины и, пользуясь им, определите среднее значение жёсткости пружины kср. 6. Рассчитайте относительную погрешность, с которой найдено kср (из опыта с одним F x грузом). В опыте εF= , εx= . Погрешность при измерении удлинения Δx=1 мм, F x погрешность при измерении силы ΔF=0,1Н. 7. Найдите Δk=εkkср и в выводе запишите ответ в виде k=kср±Δk. Лабораторная работа «Измерение коэффициента трения» Цель работы: Определить коэффициент трения деревянного бруска, скользящего по поверхности, использую формулу Fтр=μP. С помощью динамометра измеряют силу, с которой нужно равномерно тянуть брусок с грузами по горизонтальной поверхности. Эта сила равна по модулю силе трения Fтр. С помощью того же динамометра можно найти вес бруска с грузом. Определив таким образом значения силы трения при различных значениях веса тела, необходимо построить график зависимости Fтр от Р и найти среднее значение коэффициента трения, как в предыдущей работе. Приборы и материалы: деревянный брусок, поверхность (например, парты), набор грузов, динамометр. Порядок выполнения работы. 1. Положите брусок на горизонтальную поверхность. 2. Прикрепите к бруску динамометр, равномерно тяните его по поверхности, заметив при этом показания динамометра. 3. Взвесьте брусок и груз. 4. К первому грузу добавьте второй, третий грузы, каждый раз взвешивая брусок и грузы и измеряя силу трения. Результаты измерений занесите в таблицу Номер опыта 1 2 3 4 Р, Н ΔР, Н Fтр, Н ΔFтр, Н 5. По результатам измерений постройте график зависимости Fтр от Р и найти среднее значение коэффициента трения μср. 6. Рассчитайте относительную погрешность измерения коэффициента трения. Т.к. μ= Fтр/Р, то ε μ=εFтр+εР. С наибольшей погрешностью измерен коэффициент трения в опыте с одним грузом. Найдите абсолютную погрешность Δ μ= ε μ μср и запишите в выводе ответ в виде μ= μ ср±Δ μ.